الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{3} u z^{2}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{3} u$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 7.5

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

خطوة 7.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

خطوة 7.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

اضرب $u^{3}$ في $u^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

انقُل $u^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

خطوة 7.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

خطوة 7.6.1.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

خطوة 7.6.2

اضرب $z^{2}$ في $z^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

انقُل $z^{6}$ .

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

خطوة 7.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

خطوة 7.6.2.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $- 8$ إلى يسار $u^{6} z^{8}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$